如果继承人对自书遗嘱有异议，确实需要承担举证责任。接下来，我会从几个方面详细解释这个问题：

1. 举证责任的原则：

   • 在遗产继承纠纷中，如果继承人对遗嘱的真实性、合法性或有效性提出异议，那么提出异议的一方需要承担举证责任，即提供足够的证据来支持其主张。

2. 需要举证的情形：

   • 遗嘱的形式要件不符：例如，自书遗嘱没有遗嘱人的亲笔签名、注明年、月、日等，继承人可以就此提出异议，并需举证证明遗嘱形式上的瑕疵。
   • 遗嘱的内容存在争议：如果遗嘱中的内容表述不清、有歧义或与其他证据相矛盾，继承人可以提出异议，并需通过举证来阐明争议点。
   • 遗嘱人的民事行为能力问题：如果继承人认为遗嘱人在立遗嘱时缺乏民事行为能力，那么需要举证证明这一点，如提供医疗记录、精神状况评估报告等。

3. 举证的方式和证据类型：

   • 举证方式可以通过提交书面证据、申请证人出庭作证、申请法院调查取证等多种方式进行。
   • 证据类型可以包括书证（如遗嘱原件、相关文件等）、物证（如遗嘱人立遗嘱时的视频、音频等）、证人证言（如遗嘱人的亲友、医生等的证言）、鉴定意见（如笔迹鉴定、精神状况鉴定等）等。

4. 举证不能的后果：

   • 如果继承人提出异议但未能提供足够的证据来支持其主张，那么其异议可能不会被法院采纳。在这种情况下，遗嘱可能会被认定为有效，并按照遗嘱的内容进行遗产分配。

综上所述，继承人对自书遗嘱有异议时，确实需要承担举证责任。为了维护自己的合法权益，继承人应当积极收集证据，并依法向法院提出异议和举证。如果你在这方面遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。