当您遇到交通事故且认定书显示对方全责，但对方没有保险时，您可以通过以下途径来维护自己的权益并寻求赔偿：
一、与对方直接沟通协商
首先，您可以尝试与对方直接联系，明确指出其全责的事实以及您的赔偿要求。这包括医疗费、误工费、车辆维修费等直接损失，以及可能因事故导致的间接损失，如车辆停运期间的损失。在沟通过程中，建议您保留聊天记录或通话录音作为证据，以备后续使用。
二、请求交警部门调解
如果直接沟通无果，您可以向公安机关交通管理部门申请调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警部门有义务在双方请求下组织赔偿调解。利用交警的专业经验和手段，有助于促使双方达成和解。
三、向己方保险公司申请代位追偿（如适用）
如果您自己购买了相应的保险，且保险合同中包含了代位追偿的条款，那么您可以向自己的保险公司申请代位追偿。这意味着保险公司会先赔偿您的损失，然后再代您向对方追偿。
四、法律手段保障权益
发送催款函：如果协商和调解均未能取得效果，您可以考虑委托律师向对方发送正式的催款函。催款函应明确赔偿要求和期限，以增加对方的威慑力。
提起民事诉讼：若其他途径均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉时，您需要提交充分的事故认定书、损失清单、维修发票、医疗费用票据等证据材料。法院会根据法律规定和具体情况作出判决，并要求对方履行赔偿义务。
申请财产保全：为防止对方在诉讼期间转移财产，您可以在起诉前或诉讼中向法院申请财产保全。这将确保在判决生效后，对方有足够的财产可供执行。
注意诉讼时效：请务必注意诉讼时效问题。根据法律规定，通常的诉讼时效为三年，自您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。请务必在时效内提起诉讼，以维护自身权益。
五、总结与建议
在整个维权过程中，收集和保存好相关证据是至关重要的。这些证据将为您主张权利提供有力支持。同时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到有效维护。如果遇到困难或不确定如何操作，不要犹豫，及时寻求专业法律支持是明智的选择。