不构成拐骗罪。下面我将从法律角度为您详细分析这个问题。

首先，拐骗罪通常是指以欺骗、引诱或者其他方法，使不满14周岁的未成年人脱离家庭或者监护人的行为。在您的情况中，女婴是奶奶捡到的，并且奶奶在病故前独自抚养了半年。您作为后续抚养人，将孩子抱养，并没有使用欺骗、引诱或者其他非法手段使孩子脱离原有的家庭或监护人（在这种情况下，奶奶已经去世，原监护人已不存在）。

其次，从收养法的角度来看，收养应当遵循一定的法律程序和规定。但是，在您的描述中，并未提及您是否办理了相关的收养手续。不过，是否办理收养手续与是否构成拐骗罪是两个不同的问题。即使您未办理收养手续，也不必然构成拐骗罪，因为拐骗罪的关键在于是否使用了非法手段使未成年人脱离家庭或监护人。

综上所述，根据您的情况描述，您将奶奶抚养的女婴抱养，并不构成拐骗罪。但是，为了确保您的收养行为合法有效，建议您尽快咨询当地的民政部门或专业律师，了解并办理相关的收养手续。如果您有任何其他法律问题或疑问，也可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。