当第一中标候选人被取消资格时，是否需要更正中标候选人顺序，这主要取决于具体的法律法规以及采购活动的实际情况。以下是对此问题的详细解答：

首先，从法律层面来看，《政府采购法实施条例》第四十九条明确规定，当中标或者成交供应商拒绝与采购人签订合同时，采购人可以按照评审报告推荐的中标或者成交候选人名单排序，确定下一候选人为中标或者成交供应商。这意味着，在第一中标候选人被取消资格的情况下，采购人有法律依据来确定第二中标候选人为中标人。

然而，是否直接确定第二中标候选人为中标人，还需视具体情况而定。如果第二名中标候选人的报价与第一名相差不大，且采购活动的时间节点允许，那么采购人可以直接确定第二名为中标人，并发布相应的更正公告来更新中标结果。更正公告的发布是为了确保采购活动的透明度和公正性，让所有参与方都能了解到中标结果的变更。

另一方面，如果第二名中标候选人的报价比第一名高出很多，或者采购活动的时间已经非常紧张，那么重新开展政府采购活动可能是一个更合理的选择。重新采购可以避免因价格差异过大或时间紧迫而导致的潜在风险，比如第一名与第二名之间可能存在串通等不正当行为。

综上所述，当第一中标候选人被取消资格时，采购人应根据实际情况来决定是直接确定第二中标候选人为中标人还是重新开展采购活动。如果决定直接确定第二中标候选人为中标人，那么需要发布更正公告来更新中标结果；如果决定重新采购，则需要按照相关程序重新进行招标和评标工作。