中标第一候选人在其他项目里存在串标行为，并不直接决定其在本项目中的中标资格是否应被废除。针对这一问题，我们需要从以下几个方面进行分析：

一. 串标行为的法律性质

1. 串标是违法行为：根据《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规，串标行为被明确禁止，并视为严重违法行为。
2. 法律后果：串标行为一旦查实，通常会面临行政处罚，如罚款、取消投标资格等，甚至可能构成犯罪，被追究刑事责任。

二. 串标行为对其他项目中标资格的影响

1. 特定性：串标行为的法律后果通常针对的是该行为发生的具体项目，而不是笼统地影响中标人在所有项目中的资格。
2. 无直接关联：除非招标文件或相关法律法规有明确规定，否则中标人在其他项目中的串标行为，并不直接决定其在本项目中的中标资格。

三. 本项目中标资格的处理

1. 依据招标文件：应首先查阅本项目的招标文件，看是否有关于中标人资格被取消或废标的具体规定，特别是是否将中标人在其他项目中的违法行为作为废标条件。
2. 依法处理：如果招标文件或相关法律法规没有明确规定，那么不能单纯因为中标人在其他项目中存在串标行为就废除其在本项目中的中标资格。此时，应依据其他合法合规的程序和条件来处理中标资格问题。

综上所述，中标第一候选人在其他项目里存在串标行为，并不直接决定其在本项目中的中标资格是否应被废除。处理此类问题时，应严格遵循招标文件的规定和相关法律法规的要求，确保处理的公正性和合法性。我建议您仔细审查招标文件和相关法律法规，以确定正确的处理方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。