编外教师不可以随时辞职。虽然编外教师没有正式编制，但他们也属于学校的正式员工，因此辞职时需要遵循《劳动合同法》的相关规定。

具体来说，如果编外教师与学校签订了劳动合同，并且处于试用期内，那么需要提前三天通知学校并递交书面辞职信；如果已经过了试用期，则需要提前三十天通知学校并递交书面辞职信。这样做是为了确保学校有足够的时间进行工作交接，避免因个人离职而给学校带来损失。

同时，劳动合同中也可能规定了关于辞职的具体条款，编外教师需要仔细阅读并遵守。如果违反了这些规定，学校有权追究相关的违约责任。

另外，值得注意的是，有一些特殊情况下，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。比如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形。但在这些情况下，劳动者也需要确保自己的行为符合法律规定，避免因为不当辞职而引发纠纷。

总之，编外教师在辞职时需要遵循相关法律法规和劳动合同的规定，提前通知学校并做好工作交接。如果有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构以获取更详细的解答。