突然被辞退且已签字，没谈赔偿，是可以申请劳动仲裁的。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 申请劳动仲裁的时效性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果你在被辞退后一年内，都可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。

3. 签字的影响：

   • 签字并不一定意味着你放弃了申请劳动仲裁的权利。签字可能只是表示你收到了辞退通知，或者是对某些事实的确认，但并不等同于你同意了公司的辞退决定或放弃了赔偿请求。

4. 建议：

   • 在申请劳动仲裁前，建议你先收集好相关证据，如劳动合同、辞退通知书、工资单、工作记录等，以证明你的劳动关系和公司的辞退行为。
   • 你可以向劳动仲裁机构提出赔偿请求，包括经济补偿、赔偿金等。在仲裁过程中，你可以根据事实和法律条款来阐述你的诉求和理由。

综上所述，即使你已经签字确认了辞退决定，但如果你认为公司的辞退行为违反了法律规定，且没有给予你应有的赔偿，你仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。