保险单位不开发票属于违法行为。具体分析如下：

一. 法律依据明确

1. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。保险单位作为提供服务的单位，在收取保费时，应当向付款方（即投保人）开具发票。
2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。在保险关系中，投保人作为消费者，有权要求保险单位出具发票。

二. 违法行为分析

• 保险单位不开发票，违反了上述法律法规的规定，属于违法行为。这种行为不仅损害了消费者的合法权益，也影响了税收管理的正常秩序。
• 如果保险单位未对未开票收入进行申报和缴税，还可能构成偷税行为，将面临更严重的法律后果。

三. 建议与措施

• 我建议：投保人在支付保费后，应主动向保险单位索要发票，以确保自己的合法权益得到保障。
• 如果保险单位拒绝开具发票，投保人可以向税务部门进行投诉，由税务部门依法对保险单位进行查处。

综上所述，保险单位不开发票属于违法行为，投保人应依法维护自己的权益，如有进一步需要，您可以继续咨询我。