企业不愿意给员工办理失业登记是违法的，因为根据相关法律法规，用人单位有义务在劳动关系终止后为员工办理相关手续，包括失业登记。以下是详细分析：

一. 法律法规依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款明确规定了用人单位在劳动关系终止后的义务，其中包括为劳动者办理相关手续，失业登记是其中的一部分。
2. 《中华人民共和国社会保险法》第五十条：用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。这一条款进一步强调了用人单位在失业登记方面的责任。

二. 企业不愿意办理失业登记的可能原因

1. 经济利益考量：企业可能担心失业登记会影响其失业保险费率，或者担心员工领取失业保险金后会增加其经济负担。然而，这些担忧并不能成为企业拒绝办理失业登记的理由。
2. 法律认知不足：部分企业可能对相关法律法规了解不足，不清楚自己有办理失业登记的义务，或者误认为办理失业登记会对企业产生不利影响。
3. 管理上的不便：办理失业登记需要企业投入一定的时间和精力，包括准备相关材料、与社保部门沟通协调等。一些企业可能觉得这一过程繁琐，因此不愿意办理。

三. 员工的应对措施

1. 与用人单位沟通：员工可以与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达自己的权益和用人单位的义务，要求用人单位按照法律法规办理失业登记。
2. 向劳动行政部门投诉：如果用人单位拒绝办理失业登记，员工可以向当地的劳动行政部门投诉，寻求法律援助和维权。

我建议：作为员工，应当了解自己的权益和相关法律法规，遇到用人单位不愿意办理失业登记的情况时，应积极维护自己的权益。同时，用人单位也应当加强法律法规的学习，正确理解并履行自己的义务，以促进和谐劳动关系的建立和发展。如有进一步需要，您可以继续咨询我。