外包公司不提供在职证明，可能面临被劳动行政部门责令改正以及承担赔偿责任的风险。具体分析如下：
一. 法律风险
- 违反法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。因此，外包公司作为用人单位，有义务为其员工提供在职证明。若不提供，则违反了法律规定。
- 可能承担赔偿责任：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。因此，外包公司不提供在职证明，若给员工造成损害，如影响员工办理社保、公积金等手续，导致员工权益受损，外包公司需承担相应的赔偿责任。
二. 实际影响
- 影响员工权益：在职证明是员工办理诸多手续的重要文件，如社保、公积金、贷款等。外包公司不提供在职证明，将直接影响员工的这些权益，进而可能导致员工对公司的信任度降低，甚至引发劳动争议。
- 损害公司声誉：外包公司不提供在职证明的行为，也可能被外界视为管理不规范、不遵守法律法规的表现，从而损害公司的声誉和形象。
我建议：外包公司应严格遵守法律法规，为员工提供必要的在职证明。这不仅是对员工权益的保障，也是对公司自身合法合规经营的重要体现。如有进一步需要，您可以继续咨询我。