核心结论：外包公司不给开离职证明，您可以通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与外包公司进行友好协商，明确表达您需要离职证明的需求，并说明离职证明对于您后续就业或办理相关手续的重要性。
   • 在协商过程中，您可以提供相关的法律法规依据，如《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报外包公司的违法行为。
   • 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查处理，并可以责令用人单位改正违法行为，出具离职证明。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉举报后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如劳动合同、离职申请、协商记录等，以证明外包公司未出具离职证明的事实。
   • 劳动争议仲裁委员会将依法进行裁决，如果裁决支持您的请求，外包公司将被要求出具离职证明。

4. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁裁决后外包公司仍不履行义务，您可以向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明外包公司的违法行为以及您因此遭受的损失。
   • 人民法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决支持您的请求，外包公司将被强制执行出具离职证明。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与外包公司的沟通记录、劳动合同、离职申请等相关证据材料，以便在需要时提供证明。
• 同时，您也可以咨询专业的劳动法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。

如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。