退休人员被判刑，单位不会开除其退休身份。以下是对此结论的详细解释：
退休身份与在职身份的区别：
- 退休人员已经离开了工作岗位，不再具有在职职工的身份。因此，他们不再受单位内部管理制度的约束，包括开除等纪律处分。
- 在职职工如果犯罪被判刑，单位可能会根据内部管理制度和劳动合同约定，对其采取开除等纪律处分。但这一规定并不适用于退休人员。
退休金的影响：
- 退休人员被判刑后，其退休金可能会受到影响。具体影响取决于犯罪的性质和严重程度，以及是否违反了相关法律对退休金领取的特定规定。
- 如果退休人员被判刑并未违反退休金领取的特定法律规定，其退休金通常仍会按月发放，但可能会受到一定程度的扣减或暂停发放，直至刑罚执行完毕或符合重新领取条件。
法律依据：
- 根据我国相关法律的规定，退休人员因犯罪被判刑的，其退休金的发放和管理由社会保险部门负责，单位无权直接开除其退休身份或停止发放退休金。
- 单位对退休人员的管理主要限于提供必要的服务和协助，如办理退休手续、提供退休证明等，而不包括对其退休身份进行处分。
综上所述，退休人员被判刑后，单位不会开除其退休身份。但退休金的发放可能会受到一定影响，具体取决于犯罪的性质和严重程度以及相关法律的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。