信用卡逾期欠款人没失联的情况下，银行不可以随意打紧急联系人电话进行催收。以下是具体的法律分析：

一. 银行催收的规定

1. 催收对象的限制：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法（2011年版）》第六十八条，发卡银行应当对债务人本人及其担保人进行催收，不得对与债务无关的第三人进行催收。紧急联系人通常并非债务人或担保人，因此，在欠款人未失联的情况下，银行不应直接联系紧急联系人。
2. 催收行为的规范：该条款还规定，银行不得采用暴力、胁迫、恐吓或辱骂等不当催收行为，且对催收过程应当进行录音，录音资料至少保存2年备查。这进一步限制了银行的催收行为，确保其合法性和合规性。

二. 紧急联系人的角色

1. 紧急联系人的定义：紧急联系人通常是在信用卡申请时由申请人提供的，用于在紧急情况下联系的人。他们并非债务人，也不承担还款责任。
2. 无连带责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条关于信用卡诈骗的规定，紧急联系人并不因被列为紧急联系人而承担任何法律责任。因此，银行无权因欠款人逾期而直接联系或骚扰紧急联系人。

综上所述，在信用卡逾期欠款人未失联的情况下，银行应直接联系欠款人本人进行催收，而不应随意打紧急联系人电话。这样的做法既符合法律法规的要求，也体现了对债务人隐私和权益的尊重。如有进一步需要，您可以继续咨询我。