租车公司不给开权益转让证明是否违法，取决于具体的合同约定以及法律法规的规定。下面我将从几个方面进行详细分析：

1. 合同约定：

   • 首先，需要查看租车合同中是否有关于权益转让证明的相关条款。如果合同中明确规定了租车公司在特定情况下需要开具权益转让证明，并且明确了不开具的法律责任，那么租车公司不给开权益转让证明就可能构成违约，甚至可能违法。
   • 如果合同中没有相关规定，或者规定不明确，那么就需要根据法律法规来判断。

2. 法律法规：

   • 根据相关法律法规，如《中华人民共和国合同法》等，当事人在履行合同过程中应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。如果租车公司拒绝开具权益转让证明，且该行为违反了合同法的相关规定，那么就可能构成违法。
   • 另外，如果租车公司的行为还涉及到了其他法律法规的禁止性规定，比如欺诈、虚假宣传等，那么也可能构成违法。

3. 实际影响：

   • 租车公司不给开权益转让证明，可能会对你的权益造成实际影响。比如，如果你需要将车辆权益转让给第三方，而租车公司拒绝开具证明，那么可能会导致转让无法完成，或者引发后续的纠纷。

4. 法律建议：

   • 如果租车公司拒绝开具权益转让证明，你可以先尝试与租车公司进行协商，明确其拒绝开具的原因，并尝试寻求解决方案。
   • 如果协商无果，你可以考虑向相关部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，租车公司不给开权益转让证明是否违法，需要根据具体的合同约定以及法律法规的规定来判断。如果你遇到了相关问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。