汽车租赁公司不给开发票的行为确实是违法的，这不仅损害了您作为消费者的合法权益，也违反了国家的税收征管规定。下面我将从法律依据、举报的必要性、举报途径与方法以及举报后的可能结果这几个方面，为您详细解答这个问题。

首先，从法律依据上来看，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条明确规定，经营者在提供服务时，必须按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票。当您索要发票时，经营者不得拒绝。同时，《中华人民共和国发票管理办法》也指出，所有单位和个人在购买商品、接受服务时，都有权向收款方取得发票。因此，汽车租赁公司拒绝提供发票，显然违反了这些法律规定。

接下来，我们谈谈举报的必要性。发票是消费的重要凭证，对于您后续的报销、维权等情况都至关重要。如果汽车租赁公司拒绝提供发票，您可能会在后续处理中遇到诸多困难。此外，举报拒开发票行为还有助于打击逃税漏税等违法行为，推动市场秩序的规范化，保障税收的正常征收。

那么，如何进行举报呢？您可以选择向当地税务机关投诉，携带租赁合同、支付凭证等相关证据，前往当地税务机关的举报中心进行投诉。或者，您也可以直接拨打税务部门的官方电话，如12366纳税服务热线，进行举报。在举报时，请尽量提供详细的信息和证据，以便税务部门能够及时进行调查处理。

最后，我们来看看举报后的可能结果。税务机关在接到举报并查实后，通常会采取一系列措施。他们会责令汽车租赁公司为您补开发票，确保您的合法权益得到保障。同时，根据情节轻重，税务机关还可能对汽车租赁公司进行罚款、警告等行政处罚。如果发现汽车租赁公司存在逃税行为，税务机关还将依法追缴其应缴未缴的税款。

综上所述，汽车租赁公司拒开发票的行为是违法的，您有权也有责任进行举报。通过您的举报，不仅能够维护自身的合法权益，还能够为规范市场秩序和保障税收征收贡献一份力量。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。