当子女之一死亡时，关于其法定继承权的问题，我们可以从以下几个方面进行全面解析：

一、遗产范围确定

首先，要明确去世子女的遗产范围，这包括其个人合法拥有的全部财产，如房产、存款、车辆、投资收益等。同时，如果去世子女有配偶，还需从夫妻共同财产中划分出属于去世子女的部分作为遗产。

二、继承方式

1. 遗嘱继承：

   • 若去世子女生前立有合法有效的遗嘱，遗产将严格按照遗嘱内容进行分配。遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱，每种形式均需满足法定要件方为有效。

2. 法定继承：

   • 若去世子女未立遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行遗产分配。
   • 第一顺序继承人：配偶、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）以及子女（若子女先于被继承人死亡，由其晚辈直系血亲代位继承）。这些继承人原则上应均等分配遗产。
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。仅在无第一顺序继承人时，才由他们继承。

3. 代位继承：

   • 若去世子女先于其父母（被继承人）死亡，则由去世子女的直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）代位继承其应继承的份额。

4. 转继承：

   • 若去世子女在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产份额转由其法定继承人继承。

三、特殊情况处理

• 胎儿份额保留：若去世子女去世时配偶怀有胎儿，应为胎儿保留必要遗产份额。
• 丧失继承权情形：继承人因故意杀害被继承人、争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改遗嘱等行为，将丧失继承权。
• 特殊照顾原则：对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可适当照顾或多分。

四、债务清偿与遗产分割

• 去世子女去世前所负债务，需先以其遗产清偿。清偿债务后，剩余遗产再按照上述方式进行分配。
• 继承人可协商确定分割方式，协商不成可向人民法院提起诉讼。

综上所述，子女之一死亡后的法定继承权问题涉及多个方面，包括遗产范围确定、继承方式选择、特殊情况处理以及债务清偿与遗产分割等。在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产得到公平、合法的分配。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。