在手机银行存的定期没有存款单，银行倒闭时，50万以下的存款将由存款保险基金管理机构负责全额赔付。以下是详细分析：

一. 赔付主体与依据

• 赔付主体：根据《存款保险条例》，存款保险基金管理机构是负责赔付的主体。当银行被接管、撤销或破产时，该机构将依照规定，及时、足额偿付存款人的被保险存款。
• 法律依据：《存款保险条例》为存款人提供了法律保障，确保在银行倒闭时，存款人的合法权益能够得到及时、有效的保障。

二. 赔付限额

• 最高偿付限额：存款保险实行限额偿付，最高偿付限额为人民币50万元。这一限额适用于同一存款人在同一家投保机构所有被保险存款账户的存款本金和利息合并计算的资金数额。
• 具体赔付：在手机银行存的定期存款，即便没有存款单，只要该存款属于被保险存款，且在50万元以内，都将得到全额赔付。

三. 赔付流程

1. 启动条件：当银行出现问题并进入法定程序（如被接管、撤销或破产清算）后，存款保险基金管理机构将迅速启动赔付工作。
2. 核实确认：机构会对存款人的身份、账户信息以及存款本金和利息金额进行核实确认。在手机银行存的定期存款，相关记录和存款凭证通常保存在银行的电子系统中，这些记录将作为赔付的依据。
3. 支付赔偿：核实无误后，存款保险基金管理机构会在规定时间内（一般在7个工作日内）将应赔付的金额支付到存款人指定的账户。

四. 特别说明

• 电子记录的有效性：在手机银行存的定期存款，虽然没有实体存款单，但电子记录同样具有法律效力，可以作为赔付的依据。
• 超出限额的处理：如果存款金额超过50万元，超出部分将依法从投保机构的清算财产中受偿。

综上所述，即使在手机银行存的定期没有存款单，银行倒闭时，50万以下的存款也会由存款保险基金管理机构负责全额赔付。这一制度为存款人提供了重要的法律保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。