若银行倒闭且你在该银行的定期存款受存款保险保障，那么存款保险机构会依法自动进行赔付。以下是详细分析：

一. 存款保险制度

1. 存款保险的定义：存款保险是一种金融保障制度，当投保的银行或金融机构发生经营危机或面临破产倒闭时，存款保险机构会向其提供财务救助或直接向存款人支付部分或全部存款。
2. 我国的存款保险制度：在我国，这一制度主要由《存款保险条例》进行规范。根据该条例，所有在我国境内设立的商业银行、农村合作银行、农村信用合作社等吸收存款的银行业金融机构，都应当投保存款保险。

二. 存款保险的赔付流程

1. 银行倒闭的认定：当银行因各种原因无法继续经营并被监管部门认定需要关闭时，存款保险机构会介入。
2. 赔付的启动：存款保险机构会根据银行的存款记录，自动对受保障的存款进行赔付，无需存款人主动申请。
3. 赔付的限额：根据《存款保险条例》，存款保险实行限额偿付，最高偿付限额为人民币50万元。这意味着，如果你的定期存款金额在这个限额之内，你将获得全额赔付。

三. 如何确认自己的存款是否受保障

1. 查看存款凭证：你的存款凭证（如存单、存折等）上通常会注明该存款是否受存款保险保障。
2. 咨询银行：你也可以直接咨询银行工作人员，了解你的存款是否受存款保险保障。

四. 实例说明

• 例如，你在某家银行存了50万元的定期存款，且该银行投保存款保险。如果这家银行后来因经营不善而倒闭，存款保险机构会自动向你赔付这50万元，无需你进行任何额外操作。

综上所述，如果你的定期存款受存款保险保障，且银行发生倒闭，存款保险机构会依法自动进行赔付。你无需担心需要主动申请或等待漫长的处理过程。如有疑问，建议直接咨询银行或存款保险机构以获取更准确的信息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。