在交通事故证明无法确定事故责任的情况下，法院的认定过程是一个综合考量多方面因素和证据的系统性工作。以下是对此问题的详细分析：

一、结论前置

当交通事故责任无法明确时，法院会遵循公平原则、举证原则以及相关法律法规，综合考虑当事人的行为、机动车与非机动车及行人的特殊保护关系、危险控制能力和风险承担能力等因素，来判决事故双方或多方共同或按比例承担责任。

二、详细分析

1. 审查事故证明及相关证据

   • 法院会仔细审阅交警部门出具的事故证明，尽管该证明无法确定责任，但其中的事故描述、现场勘查情况等信息仍对法院判断具有重要参考价值。
   • 法院会听取双方当事人的陈述，并结合目击证人的证言，以尽可能还原事故发生的经过。
   • 现场勘查笔录、照片以及鉴定意见等也将作为法院判断责任的重要依据。

2. 适用法律规定和原则

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车之间发生交通事故，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按各自过错比例分担责任。对于机动车与非机动车、行人之间的事故，非机动车、行人无过错的，由机动车一方承担责任；有证据证明非机动车、行人有过错的，适当减轻机动车一方责任；机动车一方无过错的，也需承担一定比例的赔偿责任（不超过10%）。
   • 法院在责任无法认定时，会倾向于适用公平原则，判决双方承担同等责任或根据案情酌情确定责任比例。

3. 考虑特殊保护关系和危险控制能力

   • 机动车因其危险性较大，需承担更多责任。即使非机动车、行人有一定过错，法院也可能适当减轻机动车的责任，以体现对弱势群体的特殊保护。
   • 机动车相比非机动车和行人具有更强的危险控制能力和风险承担能力，因此可能承担更多责任。

4. 举证责任与证据评估

   • 双方需积极举证对方存在过错，法院将根据举证情况判决责任分担。若一方不能充分证明对方过错，可能面临承担更大责任的风险。
   • 法院会对双方提供的证据进行全面、客观的评估，以确定其证明力和可信度。

三、具体情形分析

1. 机动车与非机动车、行人之间

   • 推定机动车方承担全部责任，但有证据证明非机动车、行人有过错的，可适当减轻机动车方责任。
   • 若非机动车、行人故意造成事故，机动车一方不承担责任。
   • 即使机动车无过错，也可能需承担一定比例的赔偿责任（不超过10%）。

2. 机动车与机动车之间

   • 双方承担公平责任，即共同分担赔偿责任。
   • 法院会综合考虑双方行为、事故证据等因素，按过错比例确定责任；若无法确定，则可能判决双方共同承担责任。

3. 非机动车与非机动车之间

   • 同样适用公平责任原则，按过错比例或共同承担责任。
   • 法院会结合具体案情和证据，做出公正合理的判决。

综上所述，当交通事故责任无法认定时，法院会综合考虑多种因素和法律法规，以确保判决结果既符合法律精神又体现公平正义。如果您对此类问题有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。