关于您提出的“推翻调解书后，先前付过的钱是否要退还给对方”的问题，这主要取决于推翻调解书的具体原因以及双方的合同约定、法律规定等因素。以下是我从几个不同角度为您提供的分析：

1. 调解书被撤销或认定无效的情况：

   • 如果调解书因违反法律规定、程序瑕疵或存在欺诈、胁迫等情形而被法院撤销或认定无效，那么基于该调解书所进行的所有支付都可能被视为没有法律依据。在这种情况下，先前付过的钱原则上应当退还给支付方，但具体退款金额和方式可能需要根据双方的协商或法院的判决来确定。

2. 调解书内容有误或显失公平的情况：

   • 如果调解书的内容存在错误，如计算错误、事实认定错误等，或者调解结果显失公平，导致一方承担了不应承担的义务，那么该方有权请求法院对调解书进行纠正。在纠正过程中，如果涉及退款，也应根据纠正后的结果来确定是否退款以及退款金额。

3. 双方另有约定的情况：

   • 如果双方在调解书之外另有约定，如关于退款、违约责任等方面的约定，并且这些约定不违反法律规定，那么在处理退款问题时，应优先考虑双方的约定。

4. 法律规定与合同约定：

   • 除了上述特定情况外，是否需要退款还应考虑相关的法律规定和双方的合同约定。如果法律或合同中有明确规定在某些情况下应退款，那么应遵守这些规定。

综上所述，推翻调解书后是否需要退款以及退款的具体金额和方式，都需要根据具体情况来确定。我建议您先仔细审查调解书的内容以及相关的法律规定和合同约定，然后咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议。如果您有相关的法律文件或证据材料，也可以提供给我，以便我更准确地为您解答问题。