企业没有履行社会稳定责任，可能面临包括行政处罚、声誉损失以及社会责任追究等多重后果。具体分析如下：

一. 可能面临行政处罚

虽然“社会稳定责任”这一表述较为宽泛，并未直接对应到具体的法律条款，但企业若未履行其应承担的社会责任，如环境保护、员工权益保障等，很可能触犯相关法律法规，从而受到行政处罚。例如，若企业违反环保法规，可能面临环保部门的罚款、停产整顿等处罚措施。

二. 声誉损失

企业若未能履行社会稳定责任，还可能引发公众的不满和质疑，进而损害企业的声誉。在当今信息高度透明的社会，企业的任何不当行为都可能被迅速传播，导致消费者对企业产生负面印象，影响企业的市场形象和竞争力。

三. 社会责任追究

除了法律处罚和声誉损失外，企业还可能面临社会责任的追究。这包括但不限于，企业可能需要承担因未履行社会责任而导致的经济损失、环境修复费用等。同时，企业还可能面临来自社会各界（如消费者、投资者、政府等）的压力和要求，迫使其改正不当行为，并采取措施弥补其造成的损害。

我建议企业应当积极履行其社会责任，包括但不限于遵守法律法规、保障员工权益、保护环境等。这样不仅可以避免可能的法律风险和声誉损失，还有助于提升企业的社会形象和竞争力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。