在被告人供述与其他证据不一致的情况下，司法机关应综合考虑所有证据，严格审查供述与其他证据的真实性与合理性，并遵循“重证据、重调查研究、不轻信口供”的原则，确保案件的公正审理。

一. 供述与其他证据不一致的原因分析

1. 记忆差异或误解：被告人可能因记忆模糊、理解错误或时间推移导致供述与其他证据不符。
2. 意图逃避或减轻罪责：被告人可能为了逃避法律制裁或减轻罪责而故意作出与其他证据不一致的供述。
3. 外部干扰或影响：被告人可能受到他人教唆、串供或威胁，导致供述与其他证据不一致。

二. 证据的综合评估与验证

1. 对供述的审查：司法机关应详细审查和比对被告人的供述，找出不一致之处及其可能的原因，并评估其真实性和可信度。
2. 对其他证据的验证：物证、书证、证人证言、视听资料、电子数据等其他证据应与供述进行相互印证，以判断其一致性和可信度。例如，如果物证显示被告人在案发现场，但被告人供述称自己不在现场，那么就需要进一步调查物证的真实性和被告人供述的合理性。
3. 技术手段的应用：在必要时，司法机关可采用测谎仪、心理分析等技术手段来评估供述的真实性和可信度。

三. 法律原则的应用与遵循

1. 非法证据排除规则：严格审查证据的合法性，排除通过非法方法取得的供述或其他证据。
2. 疑罪从无原则：当证据不足或存在合理怀疑时，应遵循疑罪从无原则，不得轻易认定被告人有罪。
3. 重证据、轻口供原则：不轻信被告人的口供，而应更加重视其他证据的作用。如果被告人的供述与其他证据存在明显矛盾，且无法合理解释，那么法庭可能会对其供述的真实性产生怀疑，并更倾向于采信其他证据。

四. 具体处理流程

1. 责令被告人说明理由：司法机关应责令被告人说明供述与其他证据不一致的理由，并对其进行详细询问和记录。
2. 审查供述的证明效力：审判人员需对供述的证明效力进行审查，考虑变更陈述的理由、诉讼能力以及案件相关事实等因素，以判断其是否可信。

综上所述，在被告人供述与其他证据不一致的情况下，司法机关应全面、客观地评估所有证据，并严格遵循相关法律原则，确保案件的公正审理。同时，被告人也应积极配合调查，如实陈述案情，以维护自己的合法权益和司法的公正性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。