结论前置：在法律效力上，公证遗嘱与中华遗嘱库登记的遗嘱具有同等地位，不存在哪个效力更大的问题。选择哪种方式订立遗嘱，应根据个人实际情况和需求进行权衡。

详细分析：

1. 法律效力等同：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人有权撤回、变更自己所立的遗嘱，且立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。这一规定适用于所有形式的遗嘱，包括公证遗嘱和中华遗嘱库登记的遗嘱。
   • 因此，在法律效力上，公证遗嘱与中华遗嘱库登记的遗嘱是等同的，没有哪个具有优先性。

2. 机构性质与背景差异：

   • 公证机构是依法设立的证明机构，具有高度的法律权威性和公信力。公证遗嘱需要经过严格的审查和证明程序，确保其真实性和合法性。
   • 中华遗嘱库则是由中国老龄事业发展基金会和北京阳光老年健康基金会共同发起的公益项目，旨在帮助老年人及家庭妥善处理遗产继承问题。其提供的遗嘱登记和保管服务可能更加灵活和便捷。

3. 办理流程与要求不同：

   • 公证遗嘱需要遗嘱人亲自到公证机构申请，并提交相关材料。公证机构会进行严格的审查，包括遗嘱人的身份核实、遗嘱内容的真实性和合法性审查等。
   • 中华遗嘱库则可能通过电话、网络等方式进行预约咨询，遗嘱人可以根据自身情况准备相关材料，并选择自行撰写或由工作人员协助撰写遗嘱。撰写完成后进行登记并提供保管服务。

4. 费用与保密性：

   • 公证遗嘱需要按照规定缴纳一定的公证费用，费用标准通常根据遗嘱涉及的财产价值等因素确定。同时，公证机构对遗嘱的保管和保密有着更为严格的规定和制度保障。
   • 中华遗嘱库作为公益项目，可能提供免费或低成本的遗嘱登记和保管服务。但在保密性方面，可能无法与公证机构相提并论。

综上所述，公证遗嘱与中华遗嘱库登记的遗嘱在法律效力上是等同的。选择哪种方式订立遗嘱，应根据个人实际情况和需求进行权衡。如果遗嘱人希望获得更高的法律权威性和公信力，以及更严格的保密性保障，可以选择公证遗嘱；如果遗嘱人希望获得更加灵活和便捷的遗嘱登记和保管服务，可以选择中华遗嘱库。