事业单位工作人员参与工程项目投资分红，在未经批准的情况下是违反法律法规的。具体分析如下：

一. 一般情况下的违法性分析

1. 违反禁止性规定：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员不得违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬。工程项目投资分红属于营利性活动，若未经批准参与，将违反这一规定。

2. 典型违法情形：

   • 若事业单位工作人员利用职务之便，为投资的工程项目谋取利益，如通过公共资源、行政审批权等提供特殊帮助，将构成受贿、滥用职权等违法犯罪行为。
   • 若投资的工程项目与事业单位业务存在竞争关系或影响公职履行，如公共工程建设管理人员投资私人工程项目，将引发利益冲突，损害决策公正性。

3. 法律后果：

   • 涉事人员将面临警告、记过、降低岗位等级、撤职乃至开除等处分，这些处分将严重影响其职业生涯和社会声誉。

二. 特殊情况下的合法性分析

尽管一般情况下参与工程项目投资分红是违法的，但在某些特殊情况下，如经过相关程序批准，事业单位工作人员可能可以合法参与。

• 政策允许与鼓励：一些地方政策可能允许事业单位人员在符合条件下进行创业或投资入股，特别是为了鼓励科技创新和成果转化。然而，这并不意味着可以随意参与工程项目投资分红，仍需严格遵守相关法律法规和程序要求。

• 注意事项：即使存在政策允许的情况，事业单位工作人员在参与工程项目投资分红时也必须确保合规性，包括履行审批和报备程序、避免利益冲突等。

三. 总结与建议

综上所述，事业单位工作人员在未经批准的情况下参与工程项目投资分红是违反法律法规的。我建议事业单位工作人员在考虑参与此类活动时，务必先了解并遵守相关法律法规和政策要求，以确保行为的合法性和合规性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。