对于碰撞轻伤当时没报保险，后来报保险的情况，保险公司会如何取证，这个问题涉及保险理赔的流程和保险公司的取证方式。以下是详细的解答：

首先，保险公司会要求提供事故证明和相关证据。由于事故发生时没有及时报案，保险公司可能会更加严格地审核事故的真实性和损失情况。因此，你需要尽可能提供以下证据：

1. 事故现场照片或视频：如果事故现场有拍照或录像，这些将是非常有力的证据。
2. 目击者证言：如果有目击者，他们的证言也能帮助证实事故的发生和经过。
3. 医疗记录：如果因事故导致轻伤，医疗记录也是证明事故真实性的重要证据。
4. 车辆维修记录：车辆因事故受损后的维修记录，也能作为事故发生的佐证。

其次，保险公司可能会进行现场调查。为了核实事故情况，保险公司可能会派员到事故现场进行勘查，或者对车辆进行复勘。这是保险公司正常的理赔流程，目的是确保理赔的公正性和准确性。

最后，保险公司会综合评估所有证据，决定是否理赔以及理赔金额。在评估过程中，保险公司会考虑事故的真实性、损失程度、保险条款等因素。如果证据充分且符合保险条款，保险公司会按照约定进行理赔。

需要注意的是，由于事故发生时没有及时报案，可能会影响到理赔的时效和结果。因此，在发生碰撞事故后，建议尽快向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。如果有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导。