首先，对于您在工作中受伤导致肋骨骨折的情况，我深感同情，并希望您能尽快康复。关于如何要求赔偿，以下是我根据您的情况给出的详细建议：

1. 确认劳动关系：

   • 虽然您是与私人包工头工作，但首先需要明确您与包工头或相关公司之间是否存在劳动关系。这对于后续的赔偿申请至关重要。
   • 如果存在劳动关系，您可以依据《工伤保险条例》等法律法规要求工伤赔偿。

2. 进行工伤鉴定：

   • 受伤后，您应及时向当地劳动和社会保障部门申请工伤鉴定，以确定您的伤害是否构成工伤。
   • 工伤鉴定通常包括医疗检查、事故调查等环节，您需要配合相关部门完成这些程序。

3. 了解赔偿项目和标准：

   • 如果您的伤害被认定为工伤，您将有权获得一系列赔偿，包括但不限于医疗费、住院伙食补助费、护理费、交通费、食宿费、康复治疗费等。
   • 具体的赔偿标准和项目可能因地区而异，您可以咨询当地劳动和社会保障部门或专业律师以获取准确信息。

4. 与包工头或公司协商赔偿：

   • 在确认劳动关系和工伤鉴定后，您应与包工头或相关公司协商赔偿事宜。
   • 协商时，您可以提出合理的赔偿要求，并依据相关法律法规和赔偿标准来支持您的主张。

5. 申请劳动仲裁或诉讼：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼来维护您的合法权益。
   • 在申请劳动仲裁或诉讼前，请确保您已收集足够的证据来支持您的主张，如医疗记录、工伤鉴定报告、劳动合同等。

6. 注意时效问题：

   • 请注意，工伤赔偿的申请和诉讼都有一定的时效限制。您应在规定的时效期内提出申请或诉讼，以免错过维权的机会。

综上所述，对于您在工作中受伤的情况，首先应确认劳动关系并进行工伤鉴定。然后，您可以了解赔偿项目和标准，并与包工头或公司协商赔偿。如果协商无果，您可以考虑申请劳动仲裁或诉讼来维护您的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据并注意时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。