面对工人污蔑欠薪的情况，公司应当采取一系列措施来维护自身权益，以下是我给出的具体建议：

1. 确认工资发放情况：

   • 首先，公司应仔细核查自身的工资发放记录，确保是否确实存在拖欠工资的情况。
   • 若存在拖欠，应尽快补发工资，并保留好工资发放记录等相关证据。

2. 收集证据证明未拖欠：

   • 若公司确认未拖欠工资，则应积极收集证据来证明这一点，如工资发放记录、考勤记录、员工签收条、银行转账记录等。
   • 这些证据应能够清晰、明确地证明公司已按时足额发放了工资。

3. 书面要求员工停止污蔑：

   • 在收集到充分证据后，公司可书面要求员工停止污蔑行为，并公开澄清事实。
   • 书面通知应明确指出员工的污蔑行为对公司造成的影响，以及要求员工采取的具体措施。

4. 寻求法律救济：

   • 若员工的污蔑行为给公司造成了损失，如声誉受损、业务受影响等，公司可根据《民法典》的相关规定，要求员工承担侵权责任，赔偿损失。
   • 若员工沟通后不改，公司还可通过劳动仲裁或诉讼等方式，维护自身的名誉权，要求员工消除影响、赔礼道歉。

5. 报警处理：

   • 若员工的污蔑行为情节严重，涉嫌构成诬告陷害罪，公司可向公安机关报案，由司法机关依法追究其刑事责任。

在处理此类问题时，公司应保持冷静，通过合法途径维权，避免采取过激行为。同时，公司也应加强内部管理，确保工资发放的及时性和准确性，以预防类似纠纷的发生。若您在此过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。