护资首次注册时，诊所聘用证明没有公章是不可以的。

一. 聘用证明需要加盖公章的法律要求

根据《护士执业注册管理办法》及相关的医疗行业管理规定，护士首次注册时需要提交一系列材料，其中就包括聘用证明。聘用证明作为证明护士与医疗机构之间雇佣关系的重要文件，必须加盖医疗机构的公章，以确保其真实性和有效性。

二. 公章的作用与重要性

公章是单位身份和权力的证明，加盖公章的文件具有法律效力。在护士注册这一严肃的医疗管理事项中，公章的使用是确保文件真实性和合法性的必要手段。没有公章的聘用证明，无法证明其来源的真实性和有效性，因此不能作为注册的依据。

三. 解决方案

1. 与诊所沟通：如果诊所聘用证明没有公章，建议首先与诊所负责人进行沟通，说明公章的重要性，并要求其加盖公章。
2. 寻找其他途径：如果诊所确实无法提供加盖公章的聘用证明，可以考虑寻找其他医疗机构作为挂靠单位，以获得所需的盖章文件。但请注意，挂靠单位必须具备相应的资质和条件，且需与挂靠单位协商明确双方的权利和义务。

四. 总结与建议

护士首次注册是一个涉及医疗管理和个人职业发展的重要事项，必须严格按照相关规定和要求进行。因此，我建议在准备注册材料时，务必确保所有文件都真实、完整且加盖了相应的公章。如果遇到任何问题或疑问，可以及时向当地卫生健康主管部门或相关机构咨询，以确保注册过程的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。