当遇到交通事故结案时对方保险报案后不签名的情况，您不必过于担心，因为这不一定会对事故的结案处理造成实质性影响。以下是一些详细的建议和解决方案：
一、理解事故认定书的效力
事故认定书的权威性：交通事故认定书是交警部门根据事故现场勘查、调查取证后依法作出的，具有权威性和法律效力。即使对方不签字，只要交警部门的认定程序合法，该认定书依然有效。
不影响理赔和赔偿：对于理赔而言，若车辆投保了交强险和商业险，在责任明确的情况下，保险公司会依据保险合同以及责任认定书进行理赔操作。对方不签字通常不会影响保险公司的理赔流程。
二、应对不签字情况的策略
深入沟通：首先，尝试与对方进行深入沟通，了解他们拒绝签字的具体原因，并寻求可能的解决方案。通过有效的沟通，有时可以消除误解或解决分歧。
联系保险公司：及时联络您所投保的保险公司，详细说明情况，并请求他们给予必要的协助和支持。保险公司通常会提供专业的指导和帮助，以确保理赔流程的顺利进行。
法律途径：如果经过沟通和联系保险公司仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以向当地法院提起诉讼，请求法院依据事实和法律做出公正合理的裁决。在此过程中，请务必收集和保存好相关证据材料，如事故认定书、医疗凭证、现场照片或视频等，以便在诉讼程序中提供有力支持。
三、注意事项
及时维权：关键在于及时采取合适的措施来维护自己的合法权益。不要因对方不签字而拖延处理或放弃维权。
保留证据：在处理过程中，一定要保留好所有相关证据。这些证据在后续的协商、调解或诉讼中将起到至关重要的作用。
了解法律：了解相关法律法规和程序，以便更好地维护自己的权益。如果有必要，可以寻求专业法律人士的帮助和咨询。
综上所述，当遇到交通事故结案时对方不签字的情况时，您应保持冷静并采取相应的策略和措施来解决问题。通过深入沟通、联系保险公司以及必要时采取法律途径，您可以有效地维护自己的合法权益并确保事故得到妥善处理。