面对交通事故中对方全责却不愿签字的情况，您确实会感到有些棘手，但请放心，我们有一系列合法且有效的途径来解决这个问题。

首先，要明确的是，交通事故责任认定书并非必须对方签字才生效。交警部门会根据现场勘查、证据收集以及相关法律法规，依法作出责任认定，这份认定书即使对方不签字，也具备法律效力。

接下来，针对赔偿问题，您可以按照以下步骤操作：

1. 尝试协商：

   • 主动与对方沟通，了解其不愿签字的具体原因。
   • 如果是赔偿金额或项目有异议，可以共同协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 耐心解释相关法律法规，消除对方的顾虑。

2. 申请调解：

   • 如果协商无果，您可以向公安机关交通管理部门申请调解。
   • 交通管理部门会依据事故情况和相关法规，对赔偿问题进行调解，这通常是一个相对快速且成本较低的解决方式。

3. 提起诉讼：

   • 如果调解也无法解决，您可以向人民法院提起民事诉讼。
   • 在起诉前，请准备好相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明、维修发票、定损单等，以支持自己的诉求。
   • 法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。一旦判决生效，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

4. 考虑代位追偿：

   • 如果您购买了车损险等保险，且对方确实无力或不愿赔偿，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。
   • 保险公司会在其赔偿范围内先行赔付给您，然后取得向对方追偿的权利。

在整个过程中，请务必保留好与事故和赔偿相关的所有证据，包括但不限于事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录、费用发票等。这些证据将在协商、调解或诉讼过程中发挥关键作用，帮助您维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，面对这种情况，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的抵触情绪而影响自己的判断和行动。通过合法途径解决问题，不仅是对自己负责，也是对对方和社会负责的表现。希望这些建议能对您有所帮助。