零时工干活摔了一跤，老板是否有责任，这取决于双方之间的法律关系以及具体的事故情况。下面我分几种情况来详细解释：

1. 雇佣关系下的责任：

   • 如果零时工与老板之间形成了雇佣关系（比如有明确的口头或书面协议，约定了工作内容、报酬等），那么老板作为雇主，对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定来的，即个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。如果老板存在过错，比如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，那么老板就需要承担相应的赔偿责任。

2. 承揽关系下的责任：

   • 如果零时工与老板之间形成的是承揽关系（即零时工按照老板的要求完成一定的工作，交付工作成果后获得报酬），且老板在定作、指示或者选任上没有过失，那么老板一般不承担赔偿责任。但如果老板存在过失，比如指示不当、选任无资质人员等，那么老板仍需承担相应的赔偿责任。

3. 责任划分与赔偿范围：

   • 在确定责任时，需要综合考虑双方的过错程度。如果零时工自身也存在一定过错（比如未遵守操作规程），那么法院可能会根据双方过错程度按比例分配责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等直接损失。如果造成了精神损害，且符合法定条件，还可以主张精神损害抚慰金。

4. 证据收集与争议解决：

   • 零时工在受伤后应尽可能收集与受伤相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以证明受伤事实及与工作的关联性。
   • 如果双方对责任划分有争议，首先可以尝试协商解决。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或者直接向法院提起诉讼。

综上所述，零时工干活摔了一跤老板是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果双方之间存在雇佣关系，且老板存在过错，那么老板就需要承担相应的赔偿责任。如果双方之间形成的是承揽关系，且老板没有过失，那么老板一般不承担赔偿责任。但无论如何，零时工在受伤后都应及时收集证据，并通过合法途径来维护自己的权益。