金融机构的监事、董事证明自己已经勤勉，并不能直接降低处罚。下面我将对此进行详细分析：

一. 勤勉尽责与处罚的关系

1. 勤勉尽责是义务：根据《中华人民共和国公司法》等相关法律法规，金融机构的监事、董事有义务勤勉尽责，对公司和股东负责。这是他们作为公司高管的基本职责。
2. 处罚的依据：金融机构的监事、董事如果因违反法律法规或公司章程而受到处罚，其处罚的依据是他们具体的违法行为或失职行为，而不仅仅是他们是否勤勉尽责。
3. 勤勉不能替代违法：即使监事、董事能够证明自己已经勤勉尽责，但如果他们的行为仍然违反了法律法规或公司章程，那么他们仍然需要承担相应的法律责任，包括可能受到的处罚。

二. 处罚的降低或免除

1. 法定情节：根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，处罚的降低或免除通常基于法定的情节，如主动消除或者减轻违法行为危害后果、受他人胁迫或者诱骗实施违法行为等。
2. 勤勉不是法定情节：勤勉尽责虽然是一种积极的行为，但它并不是法定的处罚降低或免除的情节。因此，仅凭勤勉尽责并不能直接降低或免除处罚。

三. 实际案例的启示

• 在实际案例中，金融机构的监事、董事因违法或失职行为受到处罚时，他们通常会尝试通过证明自己已经勤勉尽责来减轻责任。然而，法院或监管机构在判断责任时，会综合考虑他们的行为、违法程度、对公司和股东的影响等因素，而不仅仅是他们是否勤勉尽责。

综上所述，金融机构的监事、董事证明自己已经勤勉尽责，并不能直接降低或免除他们因违法或失职行为而可能受到的处罚。我的观点是，他们应该严格遵守法律法规和公司章程，切实履行自己的职责，以避免可能的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。