当金监局（即国家金融监督管理总局）对银行进行罚款处理时，这一过程是依据其发布的《行政处罚裁量权实施办法》来严格、公正地执行的。以下是对该处理流程的详细解释：

首先，金监局在发现银行存在违规行为后，会依据相关法律法规和《行政处罚裁量权实施办法》的规定，对银行的违规行为进行认定。这一过程中，金监局会确保处罚的法定性，即所有处罚决定都必须有明确的法律依据。

接着，金监局会根据违规行为的性质、情节以及造成的后果，来决定对银行进行何种程度的处罚。这包括减轻处罚、从轻处罚、适中处罚或从重处罚。处罚的裁量阶次与适用情形在《行政处罚裁量权实施办法》中有明确的规定，以确保处罚的公正性和合理性。例如，如果银行的违规行为情节轻微且未造成严重后果，金监局可能会考虑减轻处罚；反之，如果违规行为情节严重且造成了重大损失，金监局则可能会从重处罚。

在确定处罚幅度时，金监局还会参考《行政处罚裁量权实施办法》中规定的银行业保险业从轻、适中、从重罚款幅度标准。这些标准为金监局提供了明确的罚款范围，有助于确保罚款的公正性和一致性。

此外，如果银行存在违法所得，金监局还会根据《行政处罚裁量权实施办法》中规定的违法所得认定、计算方式等，对银行的违法所得进行没收。

最后，金监局在作出处罚决定后，会依法向银行送达处罚决定书，并告知银行享有的权利和救济途径。银行在收到处罚决定书后，如果认为处罚决定存在不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总的来说，金监局对银行进行罚款处理是一个严格、公正、透明的过程，它依据相关法律法规和《行政处罚裁量权实施办法》的规定，确保处罚的合法性、公正性和合理性。