当电梯检验时间超出导致业主被困半个小时以上时，这是一个需要严肃对待的安全问题。以下是对此情况的处理建议：
一、立即救援
启动应急程序：
- 立即通知电梯维护保养单位，要求其迅速派专业人员前往现场进行救援。
- 同时，物业或管理方应启动紧急预案，组织现场救援人员，确保与被困业主保持沟通，安抚其情绪。
确保安全救援：
- 救援人员应携带必要的救援工具，如撬棍、梯子、安全绳等，以确保能够迅速、安全地解救被困业主。
- 在救援过程中，应严格遵守安全操作规程，防止发生二次事故。
二、责任追究与处罚
明确责任方：
- 根据相关法律法规，电梯使用管理单位和维护保养单位均对电梯的安全运行负有责任。
- 在此情况下，应首先明确导致电梯困人的具体原因，进而确定责任方。
依法处罚：
- 若电梯困人事件是由于维护保养单位未按规定进行维保或未及时响应救援导致的，相关部门应依法对其处以罚款、警告、责令整改等行政处罚。
- 若导致人员伤亡或财产损失，责任方还可能面临民事赔偿责任甚至刑事责任。
三、后续预防与改进
加强维保管理：
- 电梯使用管理单位应加强对电梯的日常维护保养工作，确保电梯始终处于良好的运行状态。
- 与维护保养单位签订明确的维保合同，规定维保周期、维保内容以及应急响应时间等关键条款。
完善应急机制：
- 建立健全电梯困人等突发事件的应急预案，明确救援流程、责任分工和联系方式等。
- 定期组织应急演练，提高应对突发事件的能力和效率。
加强法规宣传与培训：
- 加强对电梯使用管理单位和维护保养单位的法规宣传和培训，提高其安全意识和法律意识。
- 鼓励业主和乘客了解电梯安全知识，增强自我保护意识。
综上所述，电梯困人超过半个小时是一个严重的安全问题，需要各方共同努力来确保电梯的安全运行和乘客的生命安全。通过立即救援、责任追究与处罚以及后续预防与改进等措施，我们可以有效预防和减少此类事件的发生。