老师双休日休息是国家规定的。以下是对此问题的详细分析：

一. 双休日是国家法定休息日

• 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这一规定实际上确立了双休日作为法定休息日的地位，因为按照每周工作不超过四十四小时的标准，通常的工作安排是周一至周五工作，周六周日休息。

二. 双休日工作的工资报酬规定

• 进一步地，《中华人民共和国劳动法》第四十四条对休息日工作的工资报酬进行了规定。该条规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，用人单位应当支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。这一条款从侧面印证了双休日作为休息日的法律地位，并规定了用人单位在特定情况下需要支付加班工资的责任。

综上所述，老师双休日休息是国家规定的，这是基于《中华人民共和国劳动法》对于工时制度和休息日工资报酬的明确规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。