面对丈夫出轨被发现却死不承认的情况，应保持冷静，通过合法手段收集证据，并根据具体情况决定是否继续婚姻关系或寻求法律途径解决。以下是我的具体建议：

一. 保持冷静与理智

• 情绪管理：首先，稳住自己的情绪，避免在激动状态下做出过激行为。情绪的稳定有助于你更理智地处理后续事宜。
• 自我反思：在冷静的状态下，反思婚姻中存在的问题，以及是否愿意继续这段关系。

二. 合法收集证据

• 观察日常：细心观察丈夫的日常行为，如手机使用习惯、行踪、外貌等，这些可能是出轨的迹象。
• 收集证据：在合法且不侵犯隐私权的前提下，尝试收集直接证据，如通话记录、短信、社交媒体聊天记录等。同时，留意间接证据，如不明来历的开销、与异性的异常接触等。

三. 坦诚沟通

• 选择时机：在双方都冷静的情况下，选择一个合适的时机进行坦诚沟通。
• 表达感受：向丈夫表达自己的感受和疑虑，告诉他出轨行为对婚姻造成的伤害。
• 倾听对方：给予丈夫解释的机会，认真倾听他的想法，但也要保持自己的判断。

四. 做出决策

• 给予机会：如果丈夫承认错误并表示愿意改正，且你愿意给予他机会，可以共同制定改正计划，并明确底线和期望。
• 寻求专业帮助：如果双方无法自行解决问题，可以考虑寻求婚姻咨询师或心理医生的帮助。
• 考虑离婚：如果丈夫始终不承认错误或继续欺骗，且你无法忍受这种行为，应重新审视婚姻关系，考虑是否继续维持。如果决定离婚，可以了解相关法律规定，如《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条关于离婚的规定，以及第一千零八十七条关于财产分割的原则，确保自身权益得到保护。

五. 法律权益保护

• 了解法律：在决定离婚前，详细了解《中华人民共和国民法典》中关于离婚、财产分割、子女抚养权等的相关规定。
• 寻求法律支持：如有需要，可以寻求专业律师的帮助，获取针对性的法律建议和支持，确保离婚过程合法合规。

综上所述，面对丈夫出轨被发现却死不承认的情况，你应保持冷静与理智，合法收集证据，并根据具体情况做出决策。如需进一步了解法律权益或寻求法律支持，请随时咨询我。