解除劳动合同和赔偿金通常不可以同时主张。下面我将对此进行详细解释：

一、经济补偿金与赔偿金的性质与适用情形

1. 经济补偿金：

   • 性质：补助费用，用于补偿劳动者因劳动合同解除而可能遭受的经济损失。
   • 适用情形：用人单位依法解除劳动合同，如劳动合同期满、经济性裁员等法定情形。

2. 赔偿金：

   • 性质：赔偿性质的费用，用于惩罚用人单位违法解除或终止劳动合同的行为。
   • 适用情形：用人单位违法解除或终止劳动合同，如无故辞退劳动者等。

二、为何不能同时主张

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十五条之规定，用人单位违反劳动合同法的规定解除或者终止劳动合同，并支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。这是因为赔偿金已经包含了对劳动者因违法解除而遭受损失的赔偿，再支付经济补偿金将构成重复补偿。

三、实际操作建议

1. 判断解除性质：劳动者在面临劳动合同解除时，应首先判断用人单位的解除行为是否合法，以确定自己有权主张经济补偿金还是赔偿金。
2. 依法主张权益：根据解除性质，劳动者可以依法向用人单位主张相应的经济补偿金或赔偿金。如果用人单位拒绝支付，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。

综上所述，解除劳动合同和赔偿金通常不能同时主张。劳动者应根据自己的实际情况和用人单位的解除行为性质，依法主张相应的经济补偿金或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。