关于“民事公益诉讼由哪一级检察院提起”的问题，根据相关法律及司法解释的规定，我可以给出以下详细的解答：
结论前置：民事公益诉讼的提起，依据案件的具体情况和检察院的级别，由不同级别的检察院负责。具体来说，市（分、州）人民检察院有权提起第一审民事公益诉讼，而基层人民检察院则主要负责提起第一审行政公益诉讼。
详细解释：
民事公益诉讼的提起级别：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于检察公益诉讼案件适用法律若干问题的解释》第五条的规定，市（分、州）人民检察院提起的第一审民事公益诉讼案件，由侵权行为地或者被告住所地中级人民法院管辖。这意味着，市（分、州）人民检察院是提起第一审民事公益诉讼的主体。
行政公益诉讼与民事公益诉讼的区别：
- 值得注意的是，虽然问题询问的是民事公益诉讼，但这里也简要提及行政公益诉讼以作区分。行政公益诉讼主要由基层人民检察院提起，针对的是行政机关违法行使职权或者不作为的行为。而民事公益诉讼则主要针对破坏生态环境和资源保护、食品药品安全领域侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为。
提起公益诉讼的程序：
- 在提起民事公益诉讼前，人民检察院通常需要依法公告，公告期间为三十日。公告期满，法律规定的机关和有关组织不提起诉讼的，人民检察院才可以向人民法院提起诉讼。这一程序要求体现了对公益诉讼提起的审慎性和对其他救济途径的尊重。
综上所述，民事公益诉讼主要由市（分、州）人民检察院提起，并针对特定的损害社会公共利益的行为进行。如果你或你所在的组织遇到了相关的问题，或者需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。