检查公益诉讼属于行政诉讼，而非民事诉讼或刑事诉讼。

公益诉讼，包括民事公益诉讼和行政公益诉讼，这是按照被诉对象（客体）的不同来划分的。诉讼法理论认为，利益受到了损害，受害者就有权向法院起诉，请求司法救济。民事公益诉讼是指，检察机关、公益性组织为了维护社会公共利益，根据法律的授权，针对违反法律、侵害社会公共利益的行为，对实施该行为的主体（包括公民、法人和其他组织）向法院提起的诉讼。而行政公益诉讼则是指，检察机关认为行政机关的行政行为侵害了公共利益或国家利益时，为了维护公共利益或国家利益，依法向法院提起诉讼的制度。

在我国，行政公益诉讼是行政诉讼的一种特殊类型，其特殊之处在于诉讼的目的不是为了维护某个个体的私益，而是为了维护公共利益或国家利益。行政公益诉讼的提起主体通常是检察机关，但在某些情况下，符合条件的公益性组织也可以提起。

综上所述，检查公益诉讼，作为行政诉讼的一种，其目的在于通过司法程序维护公共利益或国家利益，而非处理私人之间的纠纷（民事诉讼）或追究犯罪责任（刑事诉讼）。如有更多关于公益诉讼或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。