民事公益诉讼由市一级检察院提起诉讼的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》以及《人民检察院公益诉讼办案规则》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十八条，对污染环境、侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为，法律规定的机关和有关组织可以向人民法院提起诉讼。这里虽然直接规定的是“法律规定的机关和有关组织”，但在实践中，检察院作为法律监督机关，在符合一定条件下，也可以作为提起民事公益诉讼的主体。特别是当没有适格主体或者适格主体不提起诉讼时，检察院可以依法提起诉讼。
- 此外，虽然该条款未直接指明市一级检察院，但检察院作为统一的法律监督机关，其提起公益诉讼的权限并不受级别限制，而是根据案件性质、影响范围等因素综合判断。市一级检察院作为地方检察院的重要组成部分，自然具备提起民事公益诉讼的资格。
《人民检察院公益诉讼办案规则》的相关规定：
- 《人民检察院公益诉讼办案规则》进一步明确了检察院提起公益诉讼的具体程序和要求。该规则规定，检察院在履行职责中发现生态环境和资源保护、食品药品安全、国有财产保护、国有土地使用权出让等领域负有监督管理职责的行政机关违法行使职权或者不作为，致使国家利益或者社会公共利益受到侵害的，应当向行政机关提出检察建议，督促其依法履行职责。行政机关应当在收到检察建议书之日起两个月内依法履行职责，并书面回复检察院。出现国家利益或者社会公共利益损害继续扩大等紧急情形的，行政机关应当在十五日内书面回复。行政机关不依法履行职责的，检察院依法向人民法院提起诉讼。
- 虽然该规则主要规定的是行政公益诉讼，但其中关于检察院提起公益诉讼的一般原则和程序同样适用于民事公益诉讼。特别是当涉及民事权益的公益诉讼时，市一级检察院可以依据相关法律法规和司法解释，结合案件具体情况，决定是否提起诉讼。
实际案例与操作建议：
- 在实际操作中，市一级检察院提起民事公益诉讼通常涉及重大环境污染、消费者权益保护等社会关注度高的案件。例如，某市检察院在发现某企业长期违法排放污染物，严重污染环境且损害社会公共利益后，可以依法向人民法院提起民事公益诉讼，要求该企业承担环境修复责任并赔偿损失。
- 对于市民或企业而言，如果发现身边存在损害社会公共利益的行为且无人提起诉讼时，可以向当地检察院反映情况并提供相关证据。检察院在调查核实后，如果认为符合提起民事公益诉讼的条件，将会依法提起诉讼以维护社会公共利益。
总结与提醒：
- 民事公益诉讼是维护社会公共利益的重要法律手段之一。市一级检察院作为地方检察院的重要组成部分，在符合法律法规和司法解释规定的情况下，具备提起民事公益诉讼的资格和权限。
- 如果您对民事公益诉讼或相关法律问题有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律意见和解决方案。