在仅有当事人承认送购物卡，而对方不承认的情况下，不能直接给与当事人纪律处分。以下是对此问题的详细分析：

一. 证据不足问题

1. 缺乏直接证据：在纪律处分中，通常需要确凿的证据来支持处分决定。仅有当事人的承认，而对方否认，构成的是“一对一”的证据情况，这种证据在法律上通常被视为不足够充分，不能直接作为处分的依据。
2. 证据需要相互印证：理想的证据状况是有多个独立来源的证据相互印证，形成完整的证据链。在此情况下，仅有一方的陈述，无法形成有效的证据链。

二. 处分原则

1. 公正、公平原则：纪律处分应当遵循公正、公平的原则，确保处分决定有充分的事实依据和法律依据。
2. 保护当事人权益：在证据不足的情况下，应当谨慎处理，避免错误地处分当事人，保护当事人的合法权益。

三. 后续处理建议

1. 进一步调查：可以尝试通过其他途径获取更多证据，如调取监控录像、询问其他目击者等，以形成更完整的证据链。
2. 沟通协商：在证据不足的情况下，可以尝试通过沟通协商的方式解决问题，如促使双方达成和解或调解。

我的观点：在仅有当事人承认送购物卡，而对方不承认的情况下，由于证据不足，不能直接给与当事人纪律处分。应当进一步调查或尝试通过沟通协商的方式解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。