申请人以邮寄方式寄送执行申请，申请时间以寄出邮戳日为准。具体说明如下：

1. 法律依据：根据《最高人民法院关于以法院专递方式邮寄送达民事诉讼文书的若干规定》，当事人向法院邮寄立案材料的，自信件寄出之日起，视为当事人向法院提出了相应主张或请求。这意味着，当申请人选择以邮寄方式寄送执行申请时，其申请时间是以邮件寄出的邮戳日为准的。

2. 实际操作：在实际操作中，申请人需要确保邮寄的材料齐全、准确，并在邮寄前仔细核对邮戳日期，以确保申请时间的准确性。同时，也建议申请人保留好邮寄凭证，如邮寄回执等，以备后续查询或证明之用。如果邮件在邮寄过程中出现延误或丢失等情况，这些凭证将成为申请人主张权利的重要依据。