私自更换总自来水公司的水表是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一. 私自更换水表构成违法
水表属于供水公司财产：总自来水公司的水表是供水公司为了计量用户用水量而安装的设备，属于供水公司的财产。私自更换水表，实际上是对供水公司财产的一种侵害行为。
违反供水合同：用户与供水公司之间通常存在供水合同关系。按照合同约定，用户有义务保护水表等供水设施，并不得私自更换或破坏。私自更换水表违反了供水合同的约定，构成违约行为。
可能触犯法律法规：根据相关法律法规，如《城市供水条例》等，私自更换水表可能触犯相关规定，构成违法行为。情节严重的，还可能面临罚款、拘留等行政处罚。
二. 正确做法
及时报告：如果水表出现故障或损坏，用户应及时向供水公司报告，由供水公司派专业人员进行检查和更换。
配合处理：在供水公司处理水表问题时，用户应积极配合，提供必要的协助和便利。
合规用水：用户应遵守相关法律法规和供水合同的规定，合规用水，不得私自更换或破坏水表等供水设施。
综上所述，私自更换总自来水公司的水表是违法的。用户应遵守相关法律法规和供水合同的规定，保护水表等供水设施，并合规用水。如有进一步需要，您可以继续咨询我。