结论前置：如果你并未在租赁合同上签字，但一直支付租金，后来因欠租被起诉，是否会构成债务连带，这主要取决于你与租赁合同之间的实际法律关系以及出租人的主张。一般来说，如果你不是合同的当事人，通常不会直接承担合同债务，但也可能存在例外情况，比如被视为事实上的合同当事人或存在其他法律上的连带责任情形。

详细分析：

1. 合同相对性原则：根据合同法的基本原则，合同是当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同只对当事人具有法律约束力，对合同以外的第三人不产生法律约束力。因此，如果你并未在租赁合同上签字，从法律上讲，你可能不是该合同的当事人，不直接承担合同债务。

2. 事实合同关系：尽管你未在合同上签字，但如果你长期支付租金，出租人也接受你的支付，并且双方形成了稳定的租赁关系，这有可能被视为事实上的合同关系。在这种情况下，你虽然未签字，但可能仍被视为合同的当事人，需要承担相应的合同义务，包括支付租金的义务。

3. 连带责任的可能性：在某些特殊情况下，即使你未在合同上签字，也可能因法律上的规定或双方的约定而承担连带责任。例如，如果你与签字的承租人之间存在某种法律上的关联（如合伙关系、代理关系等），或者出租人能够证明你实际上参与了租赁事务的管理或收益，那么你可能需要承担连带责任。

4. 出租人的主张：出租人在起诉时如何主张也是影响你责任的重要因素。如果出租人仅主张你作为实际使用人或支付人承担责任，而未主张你作为合同当事人承担责任，那么你的责任可能会相对较轻。但如果出租人主张你作为事实上的合同当事人或存在其他连带责任情形，那么你可能需要承担更重的责任。

法律建议：

• 查阅合同：首先，你应尽可能查阅租赁合同的具体内容，了解合同当事人、租赁期限、租金支付方式等关键条款，以判断自己是否属于合同当事人或是否存在其他连带责任情形。
• 收集证据：收集你支付租金的证据，如转账记录、收据等，以证明你与出租人之间存在实际的租赁关系以及你一直履行支付租金的义务。
• 咨询律师：如果你对自己的法律责任存在疑问或担忧，建议咨询专业律师进行详细的法律咨询。我可以根据你的具体情况提供更具体的法律建议和指导。

综上所述，你是否会构成债务连带取决于多种因素，包括你与租赁合同之间的实际法律关系、出租人的主张以及你与签字承租人之间的关联等。因此，建议你仔细分析自己的情况并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。