如对方保险公司不通过理赔申请，您可以选择请求公安机关交通管理部门调解，或直接向人民法院提起民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一. 请求公安机关交通管理部门调解

• 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解。这是一种行政调解方式，有助于快速解决纠纷。
• 操作建议：您可以联系当地的公安机关交通管理部门，提出调解申请。在调解过程中，尽量提供充分的证据来支持您的理赔请求，如事故现场照片、维修费用清单等。

二. 向人民法院提起民事诉讼

• 法律依据：同样根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，如果经公安机关交通管理部门调解未达成协议或者调解书生效后不履行，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
• 操作建议：在提起民事诉讼前，建议收集好所有相关证据，包括事故认定书、维修费用发票、保险理赔申请记录等。然后，您可以委托律师代理诉讼，或者自行向有管辖权的人民法院提起诉讼。

三. 注意事项

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执。
• 尽量通过合法途径解决纠纷，不要采取过激行为或违法手段。

我建议：在尝试与对方保险公司沟通无果后，您可以根据具体情况选择上述两种解决方式之一。如有进一步需要，您可以继续咨询我。