针对您提出的问题，关于未成年时犯罪，成年后被抓的处理方式，我会从以下几个方面为您详细解答：

一、法律责任判定

根据我国《刑法》的相关规定，对于犯罪时已满十六周岁的未成年人，应当负刑事责任，处所犯之罪相应的刑罚，但会从轻或减轻处罚。对于犯罪时为十四至十六周岁的未成年人，若犯有八种法定犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫等），也应负刑事责任，并从轻或减轻处罚。而对于犯罪时为十二至十四周岁的未成年人，若犯有故意杀人等严重暴力性犯罪，情节恶劣并经最高人民检察院核准追诉的，同样应负刑事责任，并从轻或减轻处罚。

二、特殊司法保护

当未成年人犯罪后成年才被抓获，我国刑法依然按照未成年人犯罪的规定处理。这是因为考虑到未成年人犯罪时心智未完全成熟，需要给予特殊保护。在讯问和审判过程中，会通知法定代理人到场，给予关心和指导，同时案件不公开审理，以保护未成年人的隐私和名誉。

三、刑罚执行与改造

对于符合条件的未成年罪犯，我国法律还规定了可以适用缓刑、社区矫正等非监禁刑措施。这有助于未成年罪犯更好地接受教育改造，并在熟悉的环境中重新融入社会。例如，通过社区矫正，未成年罪犯可以在社区环境中接受教育改造，同时保持与家庭和社会的联系，为其未来的回归社会打下坚实的基础。

四、实际案例说明

以小许的案例为例，他在未满十八周岁时参与了一起盗窃案，作案后潜逃。多年后，成年的小许被警方抓获。在案件处理过程中，虽然小许已经成年，但因其犯罪时未满十八周岁，所以依然按照未成年人犯罪的规定处理。在量刑方面，会对小许从轻或减轻处罚；在诉讼程序上，会通知其法定代理人到场，并且案件不公开审理。若符合条件，小许还可以适用缓刑、社区矫正等非监禁刑措施，以帮助他更好地改造和回归社会。

综上所述，未成年时犯罪成年后被抓的处理方式体现了我国法律对未成年人的特殊保护原则。在量刑、诉讼程序以及刑罚执行与改造等方面都给予了未成年人特殊的关注和照顾。希望这个解答能够对您有所帮助。