公司不可以处理利用个人信息发放的虚假工资，这种行为可能涉及违法犯罪。具体分析如下：

一. 利用个人信息发放虚假工资可能构成犯罪

1. 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百五十三条之一，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。公司若利用个人信息发放虚假工资，显然涉及到了公民个人信息的非法使用。
2. 同时，如果公司以此方式逃避缴纳税款，根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百零一条，也可能构成逃税罪，需要承担刑事责任。

二. 公司无权擅自处理虚假工资问题

1. 工资是劳动者应得的报酬，公司无权因为任何原因（包括员工入职时的信息欺瞒）而克扣或无故拖欠工资。这是由《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定的。
2. 如果公司认为员工存在入职时信息欺瞒的情况，应该通过合法途径解决，比如与员工协商、提起民事诉讼或者按照公司规章制度处理，而不是通过发放虚假工资的方式来应对。

三. 公司应依法行事

1. 公司在处理员工工资问题时，必须严格遵守相关法律法规，不得侵犯员工的合法权益。
2. 如果公司发现员工存在违法行为（如入职时信息欺瞒），应该及时向有关部门报告，并依法追究其责任，而不是采取非法手段进行报复或处理。

我建议：公司应该加强内部管理，完善员工入职审核机制，避免因为员工信息欺瞒而引发的一系列问题。同时，对于已经出现的虚假工资问题，公司应该积极与相关部门沟通协作，依法进行处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。