当劳动合同到期后，如果劳动者选择继续上班且用人单位没有提出异议，那么根据法律规定，这种情况被视为双方同意以原有的条件继续履行劳动合同。以下是对此情况的详细解析及建议：

一、合法性分析

1. 继续履行的合法性：

   • 根据相关法律规定，如《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》，劳动合同期满后，若劳动者仍在原用人单位工作且用人单位未表示异议，即视为双方同意以原条件继续劳动合同。因此，在此情境下，劳动者继续上班是合法的。

2. 双倍工资的规定：

   • 若劳动合同到期后超过一个月，用人单位仍未与劳动者签订新的书面劳动合同，则需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，向劳动者支付每月二倍的工资。这是为了保障劳动者的权益，避免因未签订书面合同而受到不公正待遇。

3. 无固定期限劳动合同的订立：

   • 若劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，并满足连续工作满十年或符合其他签订无固定期限劳动合同的条件，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动要求签订固定期限合同，否则应订立无固定期限劳动合同。

二、劳动关系解除与经济补偿

• 尽管劳动者在合同到期后可以继续上班，但这种状态具有一定的不确定性。用人单位有权随时提出终止劳动关系，并按照法律规定支付经济补偿。经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、建议与操作指南

1. 及时沟通续签：

   • 为避免后续纠纷，劳动者和用人单位都应在劳动合同到期前就续签事宜进行积极沟通。如果双方达成续签意向，应及时签订新的书面劳动合同，明确双方的权利和义务。

2. 维护自身权益：

   • 如果遇到公司不签劳动合同、拒绝支付工资或违反其他劳动法规的情况，劳动者可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或寻求法律援助，以保护自己的合法权益。

综上所述，虽然劳动合同到期后劳动者可以继续上班，并在一定程度上受到法律保护，但为了明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的纠纷，最好还是及时续签劳动合同。同时，劳动者应充分了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的措施来维护这些权益。