稽查欠税应由税务机关依法追缴。

根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其相关实施细则的规定，纳税人有依法缴纳税款的义务。如果纳税人欠缴税款，税务机关应当依法追征，直至收缴入库，且税务机关追缴税款没有追征期的限制。具体来说，如果纳税人已申报或税务机关已查处的欠缴税款，税务机关将不受税收征管法中关于追征期限的限制，而是应当依法无限期追缴税款。

此外，也请注意，如果是因税务机关的责任导致纳税人未缴或少缴税款，税务机关在3年内可以要求纳税人补缴税款，但不得加收滞纳金。而如果是因纳税人或扣缴义务人的计算失误等原因导致未缴或少缴税款，税务机关则可以在3年内追征税款和滞纳金，特殊情况下追征期可以延长到5年。

综上所述，稽查欠税的追缴工作由税务机关负责，并且税务机关将依法进行追缴，确保税收的及时入库。