针对您提出的“单位涉税被判处追缴税款，由谁执行”的问题，以下是我的详细解答：

在单位涉税被判处追缴税款的情况下，执行主体主要涉及税务机关和法院。具体执行方式需根据相关法律法规和实际情况来确定。

首先，根据《税收征管法》的相关规定，税务机关对拒不缴纳税款的纳税主体有权下达行政处罚决定书，并采取强制执行措施。这些措施包括但不限于书面通知开户银行或其他金融机构从其存款中扣缴税款，以及扣押、查封、依法拍卖或者变卖其价值相当于应纳税款的商品、货物或其他财产，以拍卖或变卖所得抵缴税款。这表明，税务机关在追缴税款方面拥有直接的强制执行权力。

然而，在实务操作中，也存在税务机关向法院申请强制执行的情况。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十六条之规定，公民、法人或其他组织对具体行政行为在法定期限内不提起诉讼又不履行的，行政机关可以申请人民法院强制执行，或者依法强制执行。这意味着，税务机关在通过自身强制执行措施仍无法征得税款时，有权向人民法院申请强制执行。

但需要注意的是，税务机关在申请法院强制执行时，应将强制执行税款的申请和强制执行税务行政处罚的申请分开处理，因为征收税款和滞纳金的行为是税务行政机关的一种行政征收行为，与税务机关对纳税人做出的税务行政处罚行为是两个不同的具体行政行为。

综上所述，单位涉税被判处追缴税款时，执行主体主要是税务机关，但在特定情况下，税务机关也可以向法院申请强制执行。具体执行方式需根据相关法律法规和实际情况来确定，并确保执行过程的合法性和合规性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。